domingo, 1 de dezembro de 2013
domingo, 24 de novembro de 2013
LIVRO ALICERCES DO EQUILÍBRIO, EM PROMOÇÃO ATÉ O DIA 29 DE NOVEMBRO.
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Não esqueça que o livro pode ser um ótimo presente para este natal que está chegando.
ATIVIDADE para 4ª Avaliação - FUNÇÕES 1º E 2º GRAUS - TURMAS J08 E J09.
Caros alunos, Aqui estão as questões sobre funções de 1º e 2º graus, conforme o combinado. Divirtam-se!
1 - Dada a função do 1º grau F(x) = (1 - 5x). Determinar:
a) f(0) e f(-1) b) f(-2) + f(2)
2 - Considere a Função do 1º Grau F(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha:
a) f(x) = 0 b) f(x) = 11
3 - Dada a função F(x) = (ax + 2), determine o valor de a para que se tenha F(4) = 22
4. Dada a função F(x) = ax + b e sabendo-se que F(3) = 5 e F(-2) = -5, calcule F(1/2)?
5. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 1.000,00 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 18% do total de vendas que ele fez durante o mês.
a) Expressar a função que representa seu salário mensal.
b) Calcular o salário do vendedor durante um mês, sabendo-se que vendeu R$ 10.000,00 em produtos.
6. Representar graficamente as retas dadas por:
a) y = 2x – 4,
b) y = 6,
c) y = 10 – 2x,
d) y = 6 + 2x,
e) f(x) = -2x -1
7 - Em 2008, um paciente pagou R$ 600,00 por um dia em um quarto de hospital semiprivativo e R$ 1.500,00 por uma operação de apêndice. Expresse o total pago pela cirurgia como função do número de dias em que o paciente ficou internado.
8 - O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$5,50 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,90, calcule:
a) o preço de uma corrida de 10 km.
b) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 19,00 pela corrida.
9 - Dada a função F(x) = (ax - 3), determine o valor de a para que se tenha F(5) = 17
10 - O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86, calcule:
a) o preço de uma corrida de 11 km;
b) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida.
11) Calcule as raízes, caso existam, das seguintes funções quadráticas (de 2º grau) abaixo.
a) y = x² -1 b) y = x² + 3x + 2
c) y = x² + x - 2 d) y = x² - 6x + 9
12) Se f (x) = x² + 3x + 4, então quanto vale f (-1) ?
13) Se f (x) = x² - 5x +10 , então quanto vale f (0) ?
14) Faça o esboço da gráfico para a função quadrática
y = 2x² - 8x + 6.
15) Faça o esboço da gráfico para a função quadrática
y = -x² + 1.
terça-feira, 29 de outubro de 2013
Book Trailer - ALICERCES DO EQUILÍBRIO
http://www.youtube.com/v/U9QG-U8MsiQ?autohide=1&version=3&attribution_tag=m7gb-_ony5nZphIhQtefjg&autoplay=1&showinfo=1&feature=share&autohide=1
segunda-feira, 16 de setembro de 2013
Quero esse livro no cinema!: VAMOS PRESSIONAR!!! SALÁRIO-EQUILÍBRIO JÁ!!!!
Quero esse livro no cinema!: VAMOS PRESSIONAR!!! SALÁRIO-EQUILÍBRIO JÁ!!!!: Chega de lorotas! Vamos pressionar deputados, senadores, a presidenta, toda a sociedade. Devemos agir de forma organizada e devastadora! V...
VAMOS PRESSIONAR!!! SALÁRIO-EQUILÍBRIO JÁ!!!!
Chega de lorotas! Vamos pressionar deputados, senadores, a presidenta, toda a sociedade. Devemos agir de forma organizada e devastadora! Vamos utilizar todos os canais livres disponíveis na web (twitter, facebook, páginas de jornais e revistas, sites, blogs, onde possamos adicionar comentários) e exigir a criação do Salário-equilíbrio! Sálário-equilíbrio? Sim!
Os trabalhadores que recebem até 10 salários mínimos teriam direito a esse salário extra no mês de agosto. É um salário mínimo vigente para equilibrar contas. Em contrapartida, todos aqueles que fazem "jus" a salários acima de 20 mínimos, não teriam direito a receber o 13º salário (principalmente os políticos, que são larápios eternos), ou seja, é o fim do 13º de quem ganha acima de 20 salários-mínimos e a instituição do salário-equilíbrio para quem ganha abaixo de 10 salários-mínimos. Para a faixa compreendida entre 10 e 20 salários-mínimos, tudo ficaria como dantes...
Repassem para todos os conhecidos e vamos encher a caixa de mensagem de senadores e políticos, pressionar pastores e clérigos para que apoiem nossa causa. Vamos sacudir a sociedade, não com baderna, mas com organização. Seremos como Robin Hood: Tomar legalmente dos mais ricos, para os mais pobres. Viva o Brasil!!!!domingo, 15 de setembro de 2013
No Clube de autores, leia as primeiras páginas...
https://clubedeautores.com.br/book/147878--ALICERCES_DO_EQUILIBRIO
Olá, amigos! Acessem o link do meu livro e leiam as primeiras páginas totalmente grátis! Melhor que isso só um 10 em matemática...
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sexta-feira, 13 de setembro de 2013
EXERCÍCIOS PARA AS TURMAS J08 E J09 - ESCOLA SANTA LUZIA.
1 - Quais dos diagramas abaixo se encaixa na definição de função de A em B, onde A={a,b,c} e B={1,2,3}.
De todas estas restrições para o domínio, as mais importantes e mais pedidas, com certeza são:
11 - Faça o esboço do gráfico para a função f(x) = 2x + 1.
quinta-feira, 13 de junho de 2013
EXERCÍCIOS PARA A TURMA J08 - SANTA LUZIA
Caros alunos e alunas, disponibilizarei mais exercícios. Esses são apenas os primeiros, portanto, não deixem de acessar no final de semana. Abraços!
INTERVALOS
Alguns subconjuntos de IR podem ser representados de uma
maneira bastante
simplificada.
São os chamados intervalos
reais.
1. Intervalo aberto nas duas
extremidades.
Que será ] ,a b [ ou ainda ( ,a b
) ou através de conjuntos {x ∈IR a/ < x < b }.
2. Intervalo fechado nas duas
extremidades.
Que será [ ,a b ] ou através de
conjuntos
{x ∈IR a/ ≤ x ≤ b }
3. Intervalo fechado em a e
aberto em b.
Que será [ ,a b [ ou ainda [ ,a b
) ou através de conjuntos {x ∈IR a/ ≤ x < b }
4. Intervalo aberto em a e
fechado em b.
Que será ] ,a b ] ou ainda ( ,a b
] ou através de conjuntos {x ∈IR a/ < x ≤ b }
5. Intervalo fechado em a.
Que será [ ,a + ∞ [ ou ainda [ ,a
+ ∞ ) ou
através de conjuntos {x ∈IR x/
≥ a }
6. Intervalo aberto em a.
Que será ] ,a + ∞ [ ou ainda ( ,a
+ ∞ ) ou
através de conjuntos {x ∈IR x/
> a }
7. Intervalo fechado em b.
Que será ]− ∞, b ] ou ainda ( −
∞, b ] ou
através de conjuntos {x ∈IR x/
≤ b }
8. Intervalo aberto em b.
Que será ]−∞ b, [ ou ainda ( − ∞,
b ) ou
através de conjuntos {x ∈IR x/
< b }
QUESTÕES
Questão 01
Sendo A = [ ,0 3 ] e B = [ ,1 5
), determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A − B
d) B − A
Questão 02 (UFV) Sejam os conjuntos
A = {x ∈IR 1/ < x < 5} e
B = {x ∈IR / 2 ≤ x ≤ 6 }.
Então A ∩ B é:
a) { ,2 ,3 4 }
b) {x ∈IR 2/ ≤ x ≤ 5 }
c) {x ∈IR 2/ < x < 5 }
d) {x ∈IR 2/ < x ≤ 5 }
e) {x ∈IR 2/ ≤ x < 5 }
Questão 03 (FGV – SP)
Sejam os intervalos A = ]− ∞ 1,
], B = ] ,0 2 ]
e [ − 1,1 ]. O intervalo C ∪ (A ∩
B) é:
a) ]− 1,1 ]
b) [ − 1,1 ]
c) [ 1,0 ]
d) ] 1,0 ]
Questão 04 (PUC – MG)
Sendo IR o conjunto dos números
reais e
sendo os conjuntosA = {x ∈IR /−
5 < x ≤ 4 } e
B = {x ∈IR /− 3 < x < 7 },
o conjunto A − B é:
a) {x ∈IR /− 5 < x ≤ −3 }
b) {x ∈IR /− 3 ≤ x ≤ 4 }
c) {x ∈IR /− 5 < x < −3 }
d) {x ∈IR / 4 < x ≤ 7 }
Questão 05 (Mack – SP)
Sejam os conjuntos A = {x ∈IR 0/
≤ x ≤ 3 },
B = {x ∈IR x/ ≤ 3 } e C = {x ∈IR /−
2 ≤ x ≤ 3 }
O conjunto (B − A) ∩ C é igual a:
a) ∅
b) {x ∈IR x/ < 0 }
c) {x ∈IR x/ > −2}
d) {x ∈IR /− 2 ≤ x < 0 }
e) {x ∈IR /− 2 < x ≤ 3 }
Questão 06 (PUC – RS)
M = ( − ∞, 3 ), N = [ − ,1 + ∞ )
e P = [− ,2 10 )
são intervalos. Então P − (M ∩ N)
é igual a:
a) [ − 1,2 )
b) [ − ,2 3 )
c) [− ,2 10 )
d) ( − ∞, −1]∪ ( ,3
+ ∞ )
e) [ − ,2 −1)∪ [ ,3
10 )
Questão 07 (FASA / 2003)
Dados A = ]− ,2 4 ], B = [ ,1 4 ]
e C = ] ,0 2 ], é
correto afirmar que o
complementar de B em relação a A é:
a) ]− ,2 2 ]
b) [ − ,2 2 ]
c) ]− ,2 0 [∪ ] ,0
2 ]
d) ]− ,2 4 ]
Questão 08 (Fatec – SP)
Sejam os conjuntos A = {x ∈IR 0/
< x < 2} e
B = {x ∈IR /− 3 ≤ x ≤ 1}. Nessas
condições
(A ∪B) − (A ∩B) é:
a) [ − ,3 0 ]∪ ] ,1
2 [
b) [ − ,3 0 [∪[ ,1 2
[
c) ]− ∞, − 3 [∪[ ,2 +
∞ [
d) ] 1,0 ]
e) [ − ,3 2 [
sábado, 25 de maio de 2013
EXERCÍCIOS – MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
EXERCÍCIOS
– MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
TURMAS
M3NR01 E M3NR02 – SANTA LUZIA
1
A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das
Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de
medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
|
Região
|
2005
|
2006
|
2007
|
2008
|
2009
|
|
Norte
|
2%
|
2%
|
1%
|
2%
|
1%
|
|
Nordeste
|
18%
|
19%
|
21%
|
15%
|
19%
|
|
Centro-Oeste
|
5%
|
6%
|
7%
|
8%
|
9%
|
|
Sudeste
|
55%
|
61%
|
58%
|
66%
|
60%
|
|
Sul
|
21%
|
12%
|
13%
|
9%
|
11%
|
Disponível
em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Em relação às edições de 2005 a 2009 da
OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?
A) 14,6%
B) 18,2%
C) 18,4%
D) 19,0%
E) 21,0%
2
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu
a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias
intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e
verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições
ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
|
Dia do Mês
|
Temperatura ºC
|
|
1
|
15,5
|
|
3
|
14
|
|
5
|
13,5
|
|
7
|
18
|
|
9
|
19,5
|
|
11
|
20
|
|
13
|
13,5
|
|
15
|
13,5
|
|
17
|
18
|
|
19
|
20
|
|
21
|
18,5
|
|
23
|
13,5
|
|
25
|
21,5
|
|
27
|
20
|
|
29
|
16
|
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a
A) 17°C, 17°C e 13,5°C.
B) 17°C, 18°C e 13,5°C.
C) 17°C, 13,5°C e 18°C.
D) 17°C, 18°C e 21,5°C.
E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
3
Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio
de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova
objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas
pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a
vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com
7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última
colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas
obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6;
0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
4
Um concurso avaliou n candidatos atribuindo-lhes notas de 0 a 100
pontos. Sabe-se que exatamente 20 deles obtiveram nota máxima e, nesse caso, a
média aritmética foi de 80 pontos. Agora, se consideradas apenas as notas
inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos. Nessas condições,
pode-se afirmar que n é igual a
A) 70
B) 60
C) 80
D) 40
A) 70
B) 60
C) 80
D) 40
5
Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de
palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do
cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade
de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados
são expressos da seguinte maneira:
10, 1, 10, 11, 13, 10, 34, 13, 13, 12, 12, 11, 13, 11, 12,
12
Os dados 1 e 34 são chamados
discrepantes, pois são dados muito menores ou muito maiores que a maioria dos
dados obtidos. Segundo esta coleta de dados, pode-se afirmar que
A) os cálculos da média, da mediana e da moda não sofrem influência dos dados discrepantes.
B) o cálculo da mediana sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
C) o cálculo da moda sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
D) o cálculo da média sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
A) os cálculos da média, da mediana e da moda não sofrem influência dos dados discrepantes.
B) o cálculo da mediana sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
C) o cálculo da moda sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
D) o cálculo da média sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
6
Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove
números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da
lista é
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
7
Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente
positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é
a) 16.
b) 20.
c) 50.
d) 70.
e) 100.
a) 16.
b) 20.
c) 50.
d) 70.
e) 100.
8
A tabela abaixo mostra os resultados de uma pesquisa sobre a faixa
salarial dos funcionários de uma empresa que usam bicicleta para ir ao
trabalho.
O salário médio desses trabalhadores é
(A) R$ 400,00.
(B) R$ 425,00.
(C) R$ 480,00.
(D) R$ 521,00.
(E) R$ 565,00.
(A) R$ 400,00.
(B) R$ 425,00.
(C) R$ 480,00.
(D) R$ 521,00.
(E) R$ 565,00.
(questões
selecionadas no site http://www.profcardy.com)
1 A
produção diária de leite de uma vaca A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13,
15, 16, 18 e 12 litros. Qual foi a produção média de leite neste período por
esta vaca?
(questao proposta pelo Prof. Ms. Antônio Sérgio Nakao de Aguiar)
As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são respectivamente iguais a:
11;11;11;12;12;13;13;13;13;15;16.
A moda e a mediana desses 11 valores correspondem a:
Numa empresa, vinte operários têm salário de 4.000,00 mensais; dez operários têm salário de 3 000,00 mensais e trinta têm salário de 2.000,00 mensais. Qual é o salário médio desses operários:
A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é 23,20 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27 anos, for substituído por um jogador de 20 anos e os demais jogadores forem mantidos, então a média de idade dessa equipe, em anos, passará a ser:
Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?
a) permanecerá a mesma
b) diminuiu 1 ano
c) aumenta 12 anos
d) aumenta mais de 1 ano
e) aumenta menos de 1 ano
b) diminuiu 1 ano
c) aumenta 12 anos
d) aumenta mais de 1 ano
e) aumenta menos de 1 ano
A altura média, em metros dos cinco ocupantes de um carro era Y. Quando dois deles, cujas alturas somavam 3,45 m, saíram do carro, a altura média dos que permaneceram passou a ser 1,8 m que, em relação a média original Y é:
A média aritmética entre 50 números é igual a 38. Dois números são retirados: o número 55 e o 21. Calcule a média aritmética dos números que restaram.
Exercício 7 - (CESGRANRIO)
Num concurso de vestibular para dois cursos A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas, considerando apenas os candidatos do curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos do curso b, na prova de matemática, foi:
Num concurso de vestibular para dois cursos A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas, considerando apenas os candidatos do curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos do curso b, na prova de matemática, foi:
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