EXERCÍCIOS
– MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
TURMAS
M3NR01 E M3NR02 – SANTA LUZIA
1
A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das
Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de
medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:
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Região
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2005
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2006
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2007
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2008
|
2009
|
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Norte
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2%
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2%
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1%
|
2%
|
1%
|
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Nordeste
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18%
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19%
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21%
|
15%
|
19%
|
|
Centro-Oeste
|
5%
|
6%
|
7%
|
8%
|
9%
|
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Sudeste
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55%
|
61%
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58%
|
66%
|
60%
|
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Sul
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21%
|
12%
|
13%
|
9%
|
11%
|
Disponível
em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Em relação às edições de 2005 a 2009 da
OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?
A) 14,6%
B) 18,2%
C) 18,4%
D) 19,0%
E) 21,0%
2
Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu
a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias
intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é
frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e
verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições
ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:
|
Dia do Mês
|
Temperatura ºC
|
|
1
|
15,5
|
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3
|
14
|
|
5
|
13,5
|
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7
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18
|
|
9
|
19,5
|
|
11
|
20
|
|
13
|
13,5
|
|
15
|
13,5
|
|
17
|
18
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|
19
|
20
|
|
21
|
18,5
|
|
23
|
13,5
|
|
25
|
21,5
|
|
27
|
20
|
|
29
|
16
|
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a
A) 17°C, 17°C e 13,5°C.
B) 17°C, 18°C e 13,5°C.
C) 17°C, 13,5°C e 18°C.
D) 17°C, 18°C e 21,5°C.
E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.
3
Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio
de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova
objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas
pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a
vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com
7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última
colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas
obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6;
0.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe
A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.
4
Um concurso avaliou n candidatos atribuindo-lhes notas de 0 a 100
pontos. Sabe-se que exatamente 20 deles obtiveram nota máxima e, nesse caso, a
média aritmética foi de 80 pontos. Agora, se consideradas apenas as notas
inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos. Nessas condições,
pode-se afirmar que n é igual a
A) 70
B) 60
C) 80
D) 40
A) 70
B) 60
C) 80
D) 40
5
Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de
palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do
cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade
de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados
são expressos da seguinte maneira:
10, 1, 10, 11, 13, 10, 34, 13, 13, 12, 12, 11, 13, 11, 12,
12
Os dados 1 e 34 são chamados
discrepantes, pois são dados muito menores ou muito maiores que a maioria dos
dados obtidos. Segundo esta coleta de dados, pode-se afirmar que
A) os cálculos da média, da mediana e da moda não sofrem influência dos dados discrepantes.
B) o cálculo da mediana sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
C) o cálculo da moda sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
D) o cálculo da média sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
A) os cálculos da média, da mediana e da moda não sofrem influência dos dados discrepantes.
B) o cálculo da mediana sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
C) o cálculo da moda sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
D) o cálculo da média sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
6
Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove
números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da
lista é
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
7
Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente
positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é
a) 16.
b) 20.
c) 50.
d) 70.
e) 100.
a) 16.
b) 20.
c) 50.
d) 70.
e) 100.
8
A tabela abaixo mostra os resultados de uma pesquisa sobre a faixa
salarial dos funcionários de uma empresa que usam bicicleta para ir ao
trabalho.
O salário médio desses trabalhadores é
(A) R$ 400,00.
(B) R$ 425,00.
(C) R$ 480,00.
(D) R$ 521,00.
(E) R$ 565,00.
(A) R$ 400,00.
(B) R$ 425,00.
(C) R$ 480,00.
(D) R$ 521,00.
(E) R$ 565,00.
(questões
selecionadas no site http://www.profcardy.com)
1 A
produção diária de leite de uma vaca A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13,
15, 16, 18 e 12 litros. Qual foi a produção média de leite neste período por
esta vaca?
(questao proposta pelo Prof. Ms. Antônio Sérgio Nakao de Aguiar)
As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são respectivamente iguais a:
11;11;11;12;12;13;13;13;13;15;16.
A moda e a mediana desses 11 valores correspondem a:
Numa empresa, vinte operários têm salário de 4.000,00 mensais; dez operários têm salário de 3 000,00 mensais e trinta têm salário de 2.000,00 mensais. Qual é o salário médio desses operários:
A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é 23,20 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27 anos, for substituído por um jogador de 20 anos e os demais jogadores forem mantidos, então a média de idade dessa equipe, em anos, passará a ser:
Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?
a) permanecerá a mesma
b) diminuiu 1 ano
c) aumenta 12 anos
d) aumenta mais de 1 ano
e) aumenta menos de 1 ano
b) diminuiu 1 ano
c) aumenta 12 anos
d) aumenta mais de 1 ano
e) aumenta menos de 1 ano
A altura média, em metros dos cinco ocupantes de um carro era Y. Quando dois deles, cujas alturas somavam 3,45 m, saíram do carro, a altura média dos que permaneceram passou a ser 1,8 m que, em relação a média original Y é:
A média aritmética entre 50 números é igual a 38. Dois números são retirados: o número 55 e o 21. Calcule a média aritmética dos números que restaram.
Exercício 7 - (CESGRANRIO)
Num concurso de vestibular para dois cursos A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas, considerando apenas os candidatos do curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos do curso b, na prova de matemática, foi:
Num concurso de vestibular para dois cursos A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas, considerando apenas os candidatos do curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos do curso b, na prova de matemática, foi:
