EXERCÍCIOS – MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

EXERCÍCIOS – MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

TURMAS M3NR01 E M3NR02 – SANTA LUZIA

 

1  A participação dos estudantes na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) aumenta a cada ano. O quadro indica o percentual de medalhistas de ouro, por região, nas edições da OBMEP de 2005 a 2009:

Região	2005	2006	2007	2008	2009
Norte	2%	2%	1%	2%	1%
Nordeste	18%	19%	21%	15%	19%
Centro-Oeste	5%	6%	7%	8%	9%
Sudeste	55%	61%	58%	66%	60%
Sul	21%	12%	13%	9%	11%

Disponível em: http://www.obmep.org.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).

Em relação às edições de 2005 a 2009 da OBMEP, qual o percentual médio de medalhistas de ouro da região Nordeste?

A) 14,6%

B) 18,2%

C) 18,4%

D) 19,0%

E) 21,0%

 

 

 

 

 

 

 

2  Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos. As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro:

Dia do Mês	Temperatura ºC
1	15,5
3	14
5	13,5
7	18
9	19,5
11	20
13	13,5
15	13,5
17	18
19	20
21	18,5
23	13,5
25	21,5
27	20
29	16

Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a

A) 17°C, 17°C e 13,5°C.

B) 17°C, 18°C e 13,5°C.

C) 17°C, 13,5°C e 18°C.

D) 17°C, 18°C e 21,5°C.

E) 17°C, 13,5°C e 21,5°C.

3  Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe

A) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0.
B) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10.
C) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8.
D) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno.
E) empataria com a equipe Ômega na primeira colocação se o aluno obtivesse nota 9.

 

 

 

 

4  Um concurso avaliou n candidatos atribuindo-lhes notas de 0 a 100 pontos. Sabe-se que exatamente 20 deles obtiveram nota máxima e, nesse caso, a média aritmética foi de 80 pontos. Agora, se consideradas apenas as notas inferiores a 100 pontos, a média passa a ser de 70 pontos. Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

A) 70
B) 60
C) 80
D) 40

 

 

 

 

 

 

 

 

5  Uma empresa seleciona 16 funcionários fumantes e promove um ciclo de palestras com os mesmos para esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um desses fumantes está consumindo diariamente. Tais dados são expressos da seguinte maneira:

10, 1, 10, 11, 13, 10, 34, 13, 13, 12, 12, 11, 13, 11, 12, 12

Os dados 1 e 34 são chamados discrepantes, pois são dados muito menores ou muito maiores que a maioria dos dados obtidos. Segundo esta coleta de dados, pode-se afirmar que

A) os cálculos da média, da mediana e da moda não sofrem influência dos dados discrepantes.
B) o cálculo da mediana sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
C) o cálculo da moda sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.
D) o cálculo da média sofre influência dos dados discrepantes que surgiram.

 

 

6  Sejam os números 7, 8, 3, 5, 9 e 5 seis números de uma lista de nove números inteiros. O maior valor possível para a mediana dos nove números da lista é

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

 

 

7  Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é

a) 16.
b) 20.
c) 50.
d) 70.
e) 100.

 

 

8  A tabela abaixo mostra os resultados de uma pesquisa sobre a faixa salarial dos funcionários de uma empresa que usam bicicleta para ir ao trabalho.

O salário médio desses trabalhadores é

(A) R$ 400,00.
(B) R$ 425,00.
(C) R$ 480,00.
(D) R$ 521,00.
(E) R$ 565,00.

(questões selecionadas no site http://www.profcardy.com)

 

 

1   A produção diária de leite de uma vaca A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 litros. Qual foi a produção média de leite neste período por esta vaca?

(questao proposta pelo Prof. Ms. Antônio Sérgio Nakao de Aguiar)

 

   Exercício 1 - (Calcule Mais - 2013)
As idades dos 11 alunos de uma turma de matemática são respectivamente iguais a:

11;11;11;12;12;13;13;13;13;15;16.

A moda e a mediana desses 11 valores correspondem a:

a) 16, 12
b) 12, 11
c) 15, 12
d) 13, 13
e) 11, 13

   Exercício 2 - (ESAF)
Numa empresa, vinte operários têm salário de 4.000,00 mensais; dez operários têm salário de 3 000,00 mensais e trinta têm salário de 2.000,00 mensais. Qual é o salário médio desses operários:

 

a) 2.833,33
b) 2.673,43
c) 3.234,67
d) 2.542,12
e) 2.235,67

 

   Exercício 3 - (FCC-2011)
A média das idades dos cinco jogadores de um time de basquete é 23,20 anos. Se o pivô dessa equipe, que possui 27 anos, for substituído por um jogador de 20 anos e os demais jogadores forem mantidos, então a média de idade dessa equipe, em anos, passará a ser:

 

a) 20,6
b) 21,2
c) 21,8
d) 22,4
e) 23,0

 

   Exercício 4 - (FCC)
Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo?

 

a) permanecerá a mesma
b) diminuiu 1 ano
c) aumenta 12 anos
d) aumenta mais de 1 ano
e) aumenta menos de 1 ano

 

 

 

   Exercício 5 - (OFICIAL-2011-VUNESP)
A altura média, em metros dos cinco ocupantes de um carro era Y. Quando dois deles, cujas alturas somavam 3,45 m, saíram do carro, a altura média dos que permaneceram passou a ser 1,8 m que, em relação a média original Y é:

a) 3 cm maior
b) 2 cm maior
c) igual
d) 2 cm menor
e) 3 cm menor

 

 

   Exercício 6 - (FCC)
A média aritmética entre 50 números é igual a 38. Dois números são retirados: o número 55 e o 21. Calcule a média aritmética dos números que restaram.

a) 32
b) 38
c) 34
d) 45
e) 24

 

 

Exercício 7 - (CESGRANRIO)
Num concurso de vestibular para dois cursos A e B, compareceram 500 candidatos para o curso A e 100 candidatos para o curso B. Na prova de matemática, a média aritmética geral, considerando os dois cursos, foi 4,0. Mas, considerando apenas os candidatos do curso A, a média cai para 3,8. A média dos candidatos do curso b, na prova de matemática, foi:

 

a) 4,20
b) 5,0
c) 5,2
d) 6,0
e) 6,20