Caros alunos e alunas, disponibilizarei mais exercícios. Esses são apenas os primeiros, portanto, não deixem de acessar no final de semana. Abraços!
INTERVALOS
Alguns subconjuntos de IR podem ser representados de uma
maneira bastante
simplificada.
São os chamados intervalos
reais.
1. Intervalo aberto nas duas
extremidades.
Que será ] ,a b [ ou ainda ( ,a b
) ou através de conjuntos {x ∈IR a/ < x < b }.
2. Intervalo fechado nas duas
extremidades.
Que será [ ,a b ] ou através de
conjuntos
{x ∈IR a/ ≤ x ≤ b }
3. Intervalo fechado em a e
aberto em b.
Que será [ ,a b [ ou ainda [ ,a b
) ou através de conjuntos {x ∈IR a/ ≤ x < b }
4. Intervalo aberto em a e
fechado em b.
Que será ] ,a b ] ou ainda ( ,a b
] ou através de conjuntos {x ∈IR a/ < x ≤ b }
5. Intervalo fechado em a.
Que será [ ,a + ∞ [ ou ainda [ ,a
+ ∞ ) ou
através de conjuntos {x ∈IR x/
≥ a }
6. Intervalo aberto em a.
Que será ] ,a + ∞ [ ou ainda ( ,a
+ ∞ ) ou
através de conjuntos {x ∈IR x/
> a }
7. Intervalo fechado em b.
Que será ]− ∞, b ] ou ainda ( −
∞, b ] ou
através de conjuntos {x ∈IR x/
≤ b }
8. Intervalo aberto em b.
Que será ]−∞ b, [ ou ainda ( − ∞,
b ) ou
através de conjuntos {x ∈IR x/
< b }
QUESTÕES
Questão 01
Sendo A = [ ,0 3 ] e B = [ ,1 5
), determine:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A − B
d) B − A
Questão 02 (UFV) Sejam os conjuntos
A = {x ∈IR 1/ < x < 5} e
B = {x ∈IR / 2 ≤ x ≤ 6 }.
Então A ∩ B é:
a) { ,2 ,3 4 }
b) {x ∈IR 2/ ≤ x ≤ 5 }
c) {x ∈IR 2/ < x < 5 }
d) {x ∈IR 2/ < x ≤ 5 }
e) {x ∈IR 2/ ≤ x < 5 }
Questão 03 (FGV – SP)
Sejam os intervalos A = ]− ∞ 1,
], B = ] ,0 2 ]
e [ − 1,1 ]. O intervalo C ∪ (A ∩
B) é:
a) ]− 1,1 ]
b) [ − 1,1 ]
c) [ 1,0 ]
d) ] 1,0 ]
Questão 04 (PUC – MG)
Sendo IR o conjunto dos números
reais e
sendo os conjuntosA = {x ∈IR /−
5 < x ≤ 4 } e
B = {x ∈IR /− 3 < x < 7 },
o conjunto A − B é:
a) {x ∈IR /− 5 < x ≤ −3 }
b) {x ∈IR /− 3 ≤ x ≤ 4 }
c) {x ∈IR /− 5 < x < −3 }
d) {x ∈IR / 4 < x ≤ 7 }
Questão 05 (Mack – SP)
Sejam os conjuntos A = {x ∈IR 0/
≤ x ≤ 3 },
B = {x ∈IR x/ ≤ 3 } e C = {x ∈IR /−
2 ≤ x ≤ 3 }
O conjunto (B − A) ∩ C é igual a:
a) ∅
b) {x ∈IR x/ < 0 }
c) {x ∈IR x/ > −2}
d) {x ∈IR /− 2 ≤ x < 0 }
e) {x ∈IR /− 2 < x ≤ 3 }
Questão 06 (PUC – RS)
M = ( − ∞, 3 ), N = [ − ,1 + ∞ )
e P = [− ,2 10 )
são intervalos. Então P − (M ∩ N)
é igual a:
a) [ − 1,2 )
b) [ − ,2 3 )
c) [− ,2 10 )
d) ( − ∞, −1]∪ ( ,3
+ ∞ )
e) [ − ,2 −1)∪ [ ,3
10 )
Questão 07 (FASA / 2003)
Dados A = ]− ,2 4 ], B = [ ,1 4 ]
e C = ] ,0 2 ], é
correto afirmar que o
complementar de B em relação a A é:
a) ]− ,2 2 ]
b) [ − ,2 2 ]
c) ]− ,2 0 [∪ ] ,0
2 ]
d) ]− ,2 4 ]
Questão 08 (Fatec – SP)
Sejam os conjuntos A = {x ∈IR 0/
< x < 2} e
B = {x ∈IR /− 3 ≤ x ≤ 1}. Nessas
condições
(A ∪B) − (A ∩B) é:
a) [ − ,3 0 ]∪ ] ,1
2 [
b) [ − ,3 0 [∪[ ,1 2
[
c) ]− ∞, − 3 [∪[ ,2 +
∞ [
d) ] 1,0 ]
e) [ − ,3 2 [
